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Leitfaden

Prüfung von Zement, Mörtel und Beton mit IET

Wie die IET den dynamischen Modul und die Dämpfung in Beton gemäß ASTM C215 misst: Hydratationsüberwachung, Frost-Tau-Beständigkeit und Bewertung von Brandschäden.

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Warum der dynamische Modul wichtig ist

Beton gewinnt langsam an Festigkeit. Die Hydratationsreaktionen, die Zementpartikel zu einer steifen Matrix verbinden, erstrecken sich über Tage, Wochen und Monate, und die innere Struktur entwickelt sich noch lange weiter, nachdem die Oberfläche abgebunden erscheint. Druckfestigkeitsprüfungen erfassen eine Momentaufnahme zu einem bestimmten Zeitpunkt, indem sie die Probe zerstören. Dynamische Modulusmessungen verfolgen dagegen wiederholt dieselbe Probe, während sich ihre Mikrostruktur entwickelt, und zeigen Geschwindigkeit und Vollständigkeit der Hydratation, ohne eine einzige Probe zu verbrauchen.

Der dynamische Elastizitätsmodul, gemessen über die Resonanzfrequenz, korreliert sowohl mit der Steifigkeit als auch mit der Integrität der zementgebundenen Matrix. Ein gut hydratisierter, rissfreier Beton liefert einen hohen, stabilen Modul. Mikrorissbildung durch thermische Spannungen, Frosteinwirkung oder chemischen Angriff senkt ihn. Die Dämpfung (die Rate, mit der Schwingungen abklingen) reagiert noch empfindlicher auf innere Diskontinuitäten und signalisiert Schäden oft, bevor ein messbarer Modulabfall eintritt. Zusammen bieten diese beiden Parameter ein kontinuierliches Fenster in die Materialgesundheit, das keine zerstörende Prüfung erreichen kann.

Die Messung

Die Impulsanregungstechnik (IET) wird auf Beton in gleicher Weise angewendet wie auf jedes andere feste Material: Ein leichter Schlag bringt die Probe an ihren Eigenfrequenzen zum Schwingen, und diese Frequenzen werden zur Berechnung der elastischen Eigenschaften herangezogen. Die betonspezifische Norm ASTM C215 definiert das Verfahren für prismatische Balken, Zylinder und andere regelmäßige Geometrien, die üblicherweise für Betonprüfungen hergestellt werden. Die allgemeineren Normen ASTM E1876 und die französische Norm NF P18-414 decken dasselbe Prinzip ab, mit zusätzlichen Details zur Signalverarbeitung und Dämpfungsextraktion.

Drei Schwingungsmoden liefern drei verschiedene Eigenschaften. Der Biegemodus, eine Biegeschwingung, angeregt durch einen Schlag in der Mitte eines Balkens, ergibt den Elastizitätsmodul (E). Der Torsionsmodus, angeregt durch einen außermittigen Schlag, ergibt den Schubmodul (G). Der Longitudinalmodus, eine Druckwelle, angeregt durch einen Schlag auf die Stirnfläche, liefert eine unabhängige Kontrolle von E. Aus zwei beliebigen dieser Werte wird die Poissonzahl (ν) rechnerisch bestimmt.

Was die IET in Beton misst

Dynamischer Elastizitätsmodul (E)

Steifigkeit der zementgebundenen Matrix: steigt während der Hydratation, fällt bei Mikrorissbildung. Abgeleitet aus der Biegeresonanzfrequenz, den Probenabmessungen und der Masse.

Schubmodul (G)

Widerstand gegen Winkelverformung, der die Integrität der Zuschlag-Zementleim-Bindung und die innere Kohäsion widerspiegelt. Abgeleitet aus der Torsionsresonanzfrequenz.

Poissonzahl (ν)

Berechnet aus E und G, dient als Konsistenzprüfung. Anomale Werte (außerhalb von 0,15–0,25 für Beton) weisen auf Messfehler oder ungewöhnliche Mikrostruktur hin.

Dämpfung (Q⁻¹)

Innere Reibung, hochempfindlich gegenüber Mikrorissen, Feuchtezustand und Grenzflächendiskontinuitäten. Erkennt Schäden oft, bevor der Modul eine messbare Änderung zeigt.

Die Messung selbst dauert Sekunden: kein Koppelmittel, keine Verbrauchsmaterialien, keine Oberflächenvorbereitung außer der Sicherstellung, dass die Probe frei auf ihren Knotenauflagern ruht. Ein einziger Bediener kann Dutzende von Proben pro Stunde prüfen, und da die Schwingung im elastischen Bereich bleibt, kann dieselbe Probe nach jedem Nachbehandlungsintervall, jedem Frost-Tau-Zyklus oder jeder chemischen Exposition gemessen werden. Diese Wiederholbarkeit an derselben physischen Probe ist der zentrale Vorteil der IET gegenüber zerstörenden Alternativen.

Hydratationsüberwachung

Die Zementhydratation verwandelt eine Suspension in einen tragfähigen Festkörper, und der dynamische Modul verfolgt diese Transformation in Echtzeit. Forschungen mit Impulsanregung an erhärtenden Mörteln haben gezeigt, dass die elastischen Eigenschaften von den frühesten Abbindephasen bis zur vollständigen Reife zerstörungsfrei überwacht werden können, wobei der Übergang von einem nachgiebigen, frisch gegossenen Zustand zu einem steifen, vollständig hydratisierten Material erfasst wird.

Der Ansatz ist einfach. Gießen Sie genormte prismatische Proben aus der zu untersuchenden Mischung, entformen Sie zum geeigneten Zeitpunkt und messen Sie die Biegeresonanzfrequenz in regelmäßigen Abständen: alle paar Stunden in den ersten Tagen, dann täglich oder wöchentlich, wenn die Hydratation abklingt. Da sich die Masse nur geringfügig ändert, während der Modul erheblich ansteigt, bildet der Frequenzanstieg direkt die Steifigkeitsentwicklung ab. Die Rate des Modulanstiegs zeigt, ob die Hydratation wie erwartet verläuft, ob Zusatzstoffe im erwarteten Tempo beitragen und ob die Nachbehandlungsbedingungen ausreichend sind.

Diese Fähigkeit ist besonders wertvoll bei der Mischungsentwicklung. Ein Forscher, der das Wasser-Zement-Verhältnis, die Zusatzmitteldosierung oder den Füllstoffgehalt optimiert, kann die Steifigkeitsentwicklung mehrerer Formulierungen gleichzeitig verfolgen. Zerstörende Prüfungen würden dieselbe Arbeit über Wochen strecken, da für jeden Prüfzeitpunkt separate Proben benötigt werden. Die IET verwendet dieselbe Probe durchgehend und erstellt eine kontinuierliche Eigenschaftshistorie aus einem einzigen Satz von Prismen.

Frost-Tau-Beständigkeit

Frosteinwirkung ist einer der zerstörerischsten Mechanismen, die Beton in gemäßigten Klimazonen betreffen. In Kapillarporen eingeschlossenes Wasser dehnt sich beim Gefrieren aus und erzeugt innere Drücke, die Mikrorisse durch die Zementmatrix treiben. Jeder Frost-Tau-Zyklus erweitert den Schaden schrittweise, eine langsame Erosion der strukturellen Integrität, die durch visuelle Inspektion nicht erkennbar ist, bis Abplatzungen oder Oberflächenabblätterungen sichtbar werden.

Die IET erfasst diesen Schaden quantitativ. Der relative dynamische Modul, das Verhältnis des Moduls nach dem Zyklieren zum Anfangswert, dient als primärer Schadensindikator in europäischen und nordamerikanischen Frost-Tau-Normen. CEN/TR 15177:2006 definiert drei europäische Prüfverfahren: den CIF-Test (kapillares Saugen, innere Schädigung und Frost-Tau), den Plattentest für Oberflächenabwitterung und den Balkentest für die Bewertung innerer Schäden. In Nordamerika schreibt ASTM C666 das Verfahren für schnelles Einfrieren und Auftauen von Beton vor, wobei der dynamische Modul in festgelegten Zyklusintervallen gemessen wird. Beide Regelwerke stützen sich auf die Resonanzfrequenzmessung, um die Verschlechterung zu quantifizieren, ohne die Prüfkörper zu zerstören.

Die Physik ist direkt. Wenn sich Mikrorisse bilden und ausbreiten, verringern sie die effektive Steifigkeit des Betons, und die Resonanzfrequenz sinkt entsprechend. Eine Probe, die nach 300 Frost-Tau-Zyklen 40 % ihres anfänglichen dynamischen Moduls verloren hat, hat erhebliche innere Schäden erlitten, selbst wenn ihre Oberfläche intakt erscheint. Die Dämpfung steigt typischerweise parallel an, da die neu entstandenen Rissoberflächen Schwingungsenergie durch Reibung dissipieren.

Forschungen zu selbstverdichtendem Beton (SVB) an der Universität Lund untersuchten die Frostbeständigkeit, Chloridmigration, Tausalz-Abwitterung und Sulfatbeständigkeit von SVB mit erhöhtem Füllstoffgehalt im Vergleich zu Normalbeton bei gleichem Wasser-Zement-Wert von 0,39, wobei dynamische Modulusmessungen die inneren Schäden während des gesamten Zyklusprotokolls verfolgten. Arbeiten am Forschungsinstitut der Zementindustrie zu Hochleistungsbeton offenbarten eine wichtige Feinheit: Bei silikastaub-haltigem Beton mit äquivalenten Wasser-Zement-Werten von 0,35 oder weniger nahm die Festigkeit durch Frosteinwirkung ab, doch dieser Verlust war mit der dynamischen E-Modul-Messung nicht nachweisbar. Dieser Befund unterstreicht eine echte Einschränkung. Bei sehr dichten Hochleistungsmischungen kann der Modul allein nicht alle Formen von Frostschäden erfassen, und ergänzende Methoden wie Festigkeitsprüfungen oder mikroskopische Untersuchungen können notwendig sein.

Schadenserkennung

Das Steifigkeits-Dämpfungs-Paar bildet eine diagnostische Matrix zur Interpretation des Betonzustands. Steigende Steifigkeit bei stabiler oder fallender Dämpfung zeigt gesunde Konsolidierung an: Fortgesetzte Hydratation füllt Poren und stärkt die Matrix. Fallende Steifigkeit bei steigender Dämpfung signalisiert strukturelle Schäden im Frühstadium, da sich Mikrorisse bilden und die Steifigkeit verringern, während sie neue Oberflächen schaffen, die Schwingungsenergie dissipieren. Stabile Werte auf beiden Kanälen deuten auf ein reifes, im Gleichgewicht befindliches Material hin. Fallende Steifigkeit bei gleichzeitig fallender Dämpfung kann auf Trocknung oder Feuchtigkeitsverlust hindeuten, nicht auf strukturelle Schäden.

Steifigkeitstrend Dämpfungstrend Wahrscheinliche Interpretation
Steigend Stabil oder fallend Gesunde Hydratation; fortgesetzter Festigkeitsgewinn
Fallend Steigend Schäden im Frühstadium: Mikrorissbildung, chemischer Angriff
Stabil Stabil Reifes, im Gleichgewicht befindliches Material
Fallend Fallend Trocknung oder Feuchtigkeitsverlust, nicht unbedingt strukturell

Dieser Zwei-Parameter-Ansatz ist wichtig, weil viele Degradationsmechanismen, die Beton im Betrieb betreffen (verzögerte Ettringitbildung, Alkali-Kieselsäure-Reaktion, Sulfatangriff, Karbonatisierung), innere Schäden verursachen, lange bevor äußere Anzeichen sichtbar werden. Eine einzige Resonanzfrequenzmessung nach jedem Expositionsintervall erfasst sowohl den Steifigkeitszustand als auch den Dämpfungszustand, sodass Ingenieure Degradationstrends erkennen und verfolgen können, während die Probe für weitere Prüfungen intakt bleibt.

Die französische Norm NF P18-414 formalisiert diesen Ansatz für erhärteten Beton und definiert das Verfahren zur Messung der fundamentalen Resonanzfrequenz und deren Verwendung zur Erkennung von Qualitätsunterschieden und Degradation. Das Prinzip gilt gleichermaßen für Fertigteile, Laborproben und aus bestehenden Bauwerken entnommene Bohrkerne. Jede Betonprobe mit regelmäßiger Geometrie kann geprüft werden.

Brandeinwirkung

Beton, der Feuer ausgesetzt ist, unterliegt irreversiblen mikrostrukturellen Veränderungen: Dehydratation des Zementleims, thermische Inkompatibilitätsrisse zwischen Zuschlag und Matrix und in schweren Fällen explosives Abplatzen. Die Bewertung der verbleibenden Tragfähigkeit nach Brandeinwirkung ist entscheidend für die Entscheidung, ob ein Bauwerk repariert werden kann oder abgerissen werden muss. Die IET liefert einen schnellen, zerstörungsfreien Indikator für das Schadensausmaß.

Forschungen an stahlfaserbewehrten Betonplatten (SFRC) für den Modulbau, Platten mit 80 kg/m³ Stahlfasern und 0,3 kg/m³ Polypropylenfasern bei Wandstärken von nur 5 cm, verwendeten den GrindoSonic MK7 zur Messung des Restelastizitätsmoduls nach genormten Brandprüfungen. Die Messungen lieferten eine zerstörungsfreie Bewertung des Ausmaßes thermischer Schäden und der Degradation der mechanischen Eigenschaften über die Platten hinweg. Maximale Abplatztiefen erreichten in einigen Bereichen 35 bis 50 mm, dennoch erfüllten die dünnen SFRC-Strukturen die Normen für Feuerwiderstand, Wärmedämmung und Luftdichtheit für eingeschossige Modulbauten.

Dasselbe Prinzip erstreckt sich auf jedes brandgeschädigte Betonelement. Durch den Vergleich von Resonanzfrequenzen vor und nach dem Brand oder durch den Vergleich brandexponierter Proben mit unexponierten Kontrollen können Ingenieure die Schwere der thermischen Schäden kartieren, ohne Bohrkerne zu ziehen oder Belastungstests durchzuführen.

Naturstein und Mauerwerk

Die IET-Prinzipien, die für hergestellten Beton gelten, erstrecken sich gleichermaßen auf natürliche zementgebundene und mineralische Materialien: Kalkstein, Sandstein und andere Bausteine, die das Gefüge historischer Bauwerke bilden.

Forschungen an zehn französischen Kalksteinen von Prick an der Université de Liège etablierten das Konzept eines kritischen Sättigungsgrades (Scr), einer materialspezifischen Feuchtigkeitsschwelle, unterhalb derer Frost keinen Schaden verursacht. Scr wurde für jeden Kalkstein bestimmt, indem der dynamische Elastizitätsmodul vor und nach Frost-Tau-Zyklen bei kontrollierten Sättigungsniveaus gemessen wurde. Die kritischen Sättigungswerte hängen von den porosimetrischen Eigenschaften ab, insbesondere von der eingeschlossenen Porosität, und erklären die unterschiedlichen dilatometrischen Verhaltensweisen, die während des Zyklierens beobachtet wurden. Statt einer binären Frage „Ist dieser Stein frostbeständig?” liefert der Ansatz einen quantitativen Parameter, der Konservierungsstrategien leiten kann.

Weiss dokumentierte Frost- und Salzkristallisationseffekte an fünf deutschen Sandsteinen verschiedener geologischer Epochen und erfasste den dynamischen Modul zusammen mit mineralogischen, strukturellen und Porenraumeigenschaften, um gesteinsspezifische Randbedingungen für die Verwitterungssimulation zu etablieren. Die dynamischen Modulusmessungen verfolgten den fortschreitenden Schaden, den Eis- und Salzkristallisation der Porenstruktur zufügen, Schäden, die sich als sinkende Resonanzfrequenz und steigende Dämpfung manifestieren, lange bevor sichtbare Verschlechterung auftritt.

Allison zeigte 1987, dass das GrindoSonic-Gerät die Druckfestigkeit von Gestein indirekt bestimmen kann, indem der dynamische Elastizitätsmodul gemessen und mit Druckfestigkeit, Porosität und Dichte korreliert wird. Die Studie arbeitete mit Kreide der Oberkreide und Portlandkalkstein des Oberen Jura von der Isle of Purbeck und zeigte, dass zerstörungsfreie Modulusmessungen die mechanische Leistungsfähigkeit effektiv vorhersagen. Dies ist wertvoll für die Bewertung von Verwitterungsraten und der strukturellen Integrität von Baustein, ohne Proben aus denkmalgeschützten Bauwerken opfern zu müssen.

Normen

Die IET-Prüfung von Beton und zementgebundenen Materialien stützt sich auf ein ausgereiftes Set internationaler Normen, die jeweils einen spezifischen Aspekt der Resonanzfrequenzmessung oder der Dauerhaftigkeitsbewertung behandeln.

ASTM C215

Fundamentale transversale, longitudinale und torsionale Resonanzfrequenzen von Betonproben. Die primäre Norm für die dynamische Modulusmessung an Betonbalken und -zylindern.

ASTM E1876

Dynamischer Elastizitätsmodul, Schubmodul und Poissonzahl durch Impulsanregung von Schwingungen. Die allgemeine IET-Norm, anwendbar auf jedes feste Material einschließlich zementgebundener Verbundwerkstoffe.

ASTM C666

Beständigkeit von Beton gegen schnelles Einfrieren und Auftauen. Schreibt die dynamische Modulusmessung in festgelegten Zyklusintervallen vor, um Frostschäden zu quantifizieren.

CEN/TR 15177

Frost-Tau-Verfahren für Beton. Definiert den CIF-Test für kapillares Saugen und innere Schädigung, den Plattentest für Oberflächenabwitterung und den Balkentest für die Bewertung innerer Schäden.

NF P18-414

Französische Norm zur Messung der dominierenden Resonanzfrequenz von erhärteten Betonproben, anwendbar auf Qualitätsüberprüfung und Degradationserkennung.

BS 1881-209

Empfehlungen zur Messung des dynamischen Elastizitätsmoduls. Britische Normmethode zur Bewertung der Betonsteifigkeit mittels Resonanzfrequenz.

Einschränkungen

Die IET misst globale Probeneigenschaften: einen einzelnen Wert für Modul und Dämpfung, der den Durchschnittszustand über das gesamte Schwingungsvolumen darstellt. Sie lokalisiert keine Defekte. Eine Probe mit einem einzelnen großen Riss und eine Probe mit verteilter Mikrorissbildung können ähnliche Modulreduzierungen liefern, aber sehr unterschiedliche strukturelle Auswirkungen haben. Wenn die Defektlokalisierung wichtig ist, sind ergänzende Techniken wie die Ultraschall-Impulslaufzeitmessung oder Röntgentomographie erforderlich.

Anforderungen an die Probengeometrie gelten ebenfalls. Betonproben müssen regelmäßige Formen (prismatische Balken, Zylinder oder Würfel) mit einigermaßen gleichmäßigem Querschnitt und parallelen Flächen aufweisen. Unregelmäßig geformte Bohrkerne, stark bewehrte Abschnitte oder Proben mit eingebetteter Hardware können mehrdeutige Resonanzmuster erzeugen. Für Standard-Laborprüfungen ist dies selten ein Problem, da Betonproben routinemäßig in genormten Formen gegossen werden.

Die dichte Mikrostruktur bestimmter Hochleistungsbetone, insbesondere silikastaub-modifizierte Mischungen mit sehr niedrigen Wasser-Zement-Werten, kann die Empfindlichkeit des dynamischen Moduls gegenüber Frostschäden einschränken, wie in Forschungen am Forschungsinstitut der Zementindustrie dokumentiert. In solchen Fällen können Festigkeitsprüfungen oder mikroskopische Untersuchungen Schäden aufdecken, die die Modulusmessung allein nicht erfasst. Diese Grenze anzuerkennen ist wichtig für eine verantwortungsvolle Ergebnisinterpretation.

Praktische Einrichtung

Die IET-Prüfung von Betonproben erfordert minimale Ausrüstung und Vorbereitung, was erklärt, warum die Methode sowohl in Forschungslaboratorien als auch in Fertigteilwerken breite Anwendung gefunden hat.

Probenvorbereitung gemäß den Geometrieanforderungen von ASTM C215: prismatische Balken (typischerweise 100 × 100 × 400 mm oder 150 × 150 × 600 mm) oder Standardzylinder. Die Probe muss sich in einem definierten Feuchtezustand befinden, entweder wassergesättigt-oberflächentrocken oder ofengetrocknet, da der Wassergehalt sowohl die Masse als auch die Resonanzfrequenz beeinflusst. Masse und Abmessungen vor jeder Messsitzung protokollieren.

Auflagerpositionierung an den Biegeknotenpunkten der Probe, 0,224 × L von jedem Ende für die Grundschwingung. Dünne Draht- oder Fadenauflager an diesen Positionen ermöglichen der Probe freies Schwingen ohne Einspannung. Für Torsionsmessungen funktionieren dieselben Auflagerpositionen; der Anregungspunkt wechselt zu einer außermittigen Position.

Anregung und Detektion sind unkompliziert. Ein leichter Schlag mit einer kleinen Stahlkugel oder einem Kunststoffschläger in der Balkenmitte regt den Biegemodus an. Ein Mikrofon nahe einem Ende erfasst die akustische Antwort. Das System identifiziert den Resonanzpeak, berechnet den Modul und extrahiert die Dämpfung, alles innerhalb von Sekunden. Drei Wiederholungen durchführen und überprüfen, dass die Frequenzmesswerte innerhalb von 0,5 % übereinstimmen; Betonproben zeigen typischerweise eine ausgezeichnete Wiederholbarkeit.

Veränderungen über die Zeit verfolgen ist der Bereich, in dem die IET bei der Betonprüfung ihren größten Wert entfaltet. Etablieren Sie eine Basismessung an frisch entformten Proben, dann messen Sie bei jedem Nachbehandlungsalter, nach jedem Expositionszyklus oder zu jedem Zeitpunkt, an dem der Materialzustand bewertet werden muss, erneut. Da die Prüfung zerstörungsfrei ist, befindet sich die vollständige Eigenschaftshistorie vom ersten Abbinden bis zu jahrelanger Betriebssimulation in einem einzigen Satz von Proben.

Häufig gestellte Fragen

Was ist der dynamische Elastizitätsmodul von Beton?
Der dynamische Elastizitätsmodul ist ein Maß für die Betonsteifigkeit, das zerstörungsfrei aus der Resonanzfrequenz einer Probe mittels Impulsanregungstechnik nach ASTM C215 bestimmt wird. Er korreliert sowohl mit der Steifigkeit als auch mit der Integrität der zementgebundenen Matrix und steigt während der Hydratation, während er bei Mikrorissbildung durch Frosteinwirkung, chemischen Angriff oder thermische Beanspruchung abfällt.
Wie wird ASTM C215 zur Betonprüfung verwendet?
ASTM C215 definiert das Verfahren zur Messung der fundamentalen transversalen, longitudinalen und torsionalen Resonanzfrequenzen von Betonbalken und -zylindern. Ein leichter Schlag regt die Probe an ihren Eigenfrequenzen an, aus denen Elastizitätsmodul, Schubmodul und Poissonzahl berechnet werden. Die Prüfung dauert Sekunden, erfordert keine Oberflächenvorbereitung oder Koppelmittel und lässt die Probe für wiederholte Messungen unbeschädigt.
Können zerstörungsfreie Prüfungen Frost-Tau-Schäden in Beton erkennen?
Ja. Die IET misst den relativen dynamischen Modul, das Verhältnis des Moduls nach Frost-Tau-Zyklen zum Anfangswert, wie in ASTM C666 und CEN/TR 15177 definiert. Eine Probe, die nach 300 Zyklen 40 % ihres anfänglichen dynamischen Moduls verloren hat, hat erhebliche innere Schäden erlitten, selbst wenn die Oberfläche intakt erscheint. Die Dämpfung (Q invers) erkennt Mikrorissbildung oft bevor ein messbarer Modulabfall eintritt.
Wie überwacht die IET das Aushärten und die Hydratation von Beton?
Durch Messung der Biegeresonanzfrequenz derselben Probe in regelmäßigen Abständen, von den frühesten Abbindephasen bis zur vollständigen Reife, verfolgt die IET die Steifigkeitsentwicklung kontinuierlich, ohne Proben zu zerstören. Die Rate des Modulanstiegs zeigt, ob die Hydratation wie erwartet verläuft und ob die Nachbehandlungsbedingungen angemessen sind.
Was ist der Unterschied zwischen dem dynamischen und dem statischen Modul von Beton?
Der dynamische Modul, gemessen mit Resonanzfrequenzmethoden wie ASTM C215 oder ASTM E1876, wird bei sehr kleinen Dehnungsamplituden im elastischen Bereich bestimmt und ist typischerweise 20-40 % höher als der statische Modul aus Spannungs-Dehnungs-Kurven. Die dynamische Methode ist zerstörungsfrei, hoch reproduzierbar und ermöglicht die Verfolgung derselben Probe über die Zeit.

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